PNP深度不确定性对大符轨迹拟合的影响
问题提出
在拟合大符三维运动轨迹的过程之中，需要利用到PNP计算的z轴信息，但是，由于图像处理的不稳定性，装甲板在图像中的位置可能会和真实值偏离1个像素左右，这导致了击打大符的过程z轴距离计算误差特别大(由小孔成像原理)
以下为使用8mm镜头的计算，具体参考能量机关任务参考
因为步兵离装甲板中心的x轴距离只有大概0.7m(大符半径),y轴距离也就是1.多米，这是深度的$\frac{1}{8}$,故定位误差大概是2cm以内，这是可以接受的。
故问题的核心在于PNP的深度误差会对三维圆拟合产生多大的影响，且主要是考察x,y轴的预测(主要要对准位置，高度不对的话可以利用补偿来解决)
模拟误差测定
首先构造离散点，对x,y轴数据不作噪声处理，z轴数据在8m基础上加上10cm的高斯噪声，以此为基础拟合三维圆
参数设置:
- 使用多少个数据拟合
- 使用多长的数据进行拟合(一个圆的半周或者是$\frac{1}{4}$周)
在此基础上绘制构造的离散点以及拟合的圆
| Actual | Curve | |
|---|---|---|
| radius | 0.7 | 0.688017 |
| center | (0,0,8.0) | (0.00747922, 0.000957649, 7.99978) |
| x_axis | (0,1,0) | (-0, 0.99999, 0.00450011) |
| y_axis | (-1,0,0) | (-0.9988,0.000435318,-0.0489809 ) |
利用半周来对圆进行拟合，圆半径设定为0.7m,设定z轴8m为均值，10cm为标准差的高斯噪声
从结果中发现，对z轴加上噪声之后，所拟合出来的圆形是能够符合基本的精度要求的，这说明了即使PNP精度不够，只要数据足够多，误差分布比较均匀的话，拟合并不会因为此产生很大的偏差，因此初步认为该方案在实际中测试也应该能满足要求。
问题：如果数据量较少，或者使用的圆转动小于半周的话，拟合出来的圆误差十分大。需要满足精度要求的话就必须加大数据量，这样的话会对拟合速度产生致命的影响
实际测试过程
使用80帧对实际PNP数据进行拟合，拟合得到的结果如图
切换视图
可以看到，拟合实际上比较准确地得到了圆的法向量，但是，由于有一个轴的测量误差抖动过大，导致数据过于离散，实际上很难找到一个合适的轨迹圆
以下是完整的轨迹与拟合的对比
可能的解决方案
直接使用这个拟合圆来处理，由于所得到的法向量实际上是比较正确的，实际击打的方向也应该是正确的，也有可能能够正确击打中目标，不过击打的精度不能够保证
换用识别R来进行轨迹预测，利用中心R的好处是能够实时更新轨迹，不至于因为错误的轨迹导致击打失败
由于得到了比较正确的法向量，可以将空间中的点投影到与法向量垂直的平面上进行圆拟合，难点是不知道该平面的具体位置(平面的方向已经确定)
